为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．

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1. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 $\text{[math]}$ 元，两套队服与三个足球的费用相等．

(1) 求每套队服和每个足球的价格各是多少？

(2) 甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 $\text{[math]}$ 套，则购买足球打八折．若该校购买 $\text{[math]}$ 套队服和 $\text{[math]}$ 个足球 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 且为整数 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？

①请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：

甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______；

②当购买的足球数 $\text{[math]}$ 为何值时在两家商场购买所花的费用一样？

【考点】

一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

【答案】

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计算题普通

1. 按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳；

B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买篮球50个，跳绳x条（ $\text{[math]}$ ）

(1) 若按A方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）．

(2) 购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

计算题普通

2. 育才学校组织七、八年级老师到省内参加研讨会，需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地，现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择．

(1) 已知25座大巴车每辆每天的租金比45座大巴车的租金便宜80元，学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车，共付租金1140元，则学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元？

(2) 因为第二天学习内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确定租车方案．现有如下两种选择：

方案一：全部租用25座的大巴车，则有一辆车空出15个座位；

方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆．

请分别计算出使用两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱．

计算题普通

3. 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）。

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有 $\text{[math]}$ 的式子填写下表：

	$\text{[math]}$ ≤150	150＜ $\text{[math]}$ ＜350	$\text{[math]}$ ＝350	$\text{[math]}$ ＞350
方式一计费/元	58		108
方式二计费/元	88	88	88

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 为何值时，两种计费方式的费用相等？

（Ⅱ）请根据（Ⅰ）和（Ⅱ）的计算及生活经验，直接写出不同时间段，选用哪种计费方式省钱.

计算题普通