为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．

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1. 为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 $\text{[math]}$ 元，两套队服与三个足球的费用相等．

(1) 求每套队服和每个足球的价格各是多少？

(2) 甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 $\text{[math]}$ 套，则购买足球打八折．若该校购买 $\text{[math]}$ 套队服和 $\text{[math]}$ 个足球 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 且为整数 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？

①请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示：

甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______；

②当购买的足球数 $\text{[math]}$ 为何值时在两家商场购买所花的费用一样？

【考点】

一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

【答案】

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计算题普通

1. 育才学校组织七、八年级老师到省内参加研讨会，需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地，现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择．

(1) 已知25座大巴车每辆每天的租金比45座大巴车的租金便宜80元，学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车，共付租金1140元，则学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元？

(2) 因为第二天学习内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确定租车方案．现有如下两种选择：

方案一：全部租用25座的大巴车，则有一辆车空出15个座位；

方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆．

请分别计算出使用两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱．

计算题普通

2. 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）。

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为 $\text{[math]}$ 分（ $\text{[math]}$ 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）用含有 $\text{[math]}$ 的式子填写下表：

	$\text{[math]}$ ≤150	150＜ $\text{[math]}$ ＜350	$\text{[math]}$ ＝350	$\text{[math]}$ ＞350
方式一计费/元	58		108
方式二计费/元	88	88	88

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 为何值时，两种计费方式的费用相等？

（Ⅱ）请根据（Ⅰ）和（Ⅱ）的计算及生活经验，直接写出不同时间段，选用哪种计费方式省钱.

计算题普通

3. 旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为 $\text{[math]}$ 人，其中甲团人数不超过 $\text{[math]}$ 人，游乐场规定一次性购票 $\text{[math]}$ 人以上可享受团队票．门票价格如下：

门票类别	散客票	团队票 $\text{[math]}$	团队票 $\text{[math]}$
购票要求		超过 $\text{[math]}$ 人但不超过 $\text{[math]}$ 人	超过 $\text{[math]}$ 人
票价（元/人）	$\text{[math]}$ 元/人	$\text{[math]}$ 元/人	$\text{[math]}$ 元/人

旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求甲、乙两团的报名人数；

(2) 当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票 $\text{[math]}$ 每张降价 $\text{[math]}$ 元，团队票 $\text{[math]}$ 每张降价 $\text{[math]}$ 元，同时乙团队因故缺席了 $\text{[math]}$ 人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通