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1.
是网格纸中的格点三角形,试判断该三角形的形状,并求其面积.
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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解答题
容易
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1. 如图,在
ABC
中,点
D
是
BC
上一点,连接
AD
, 若
AB
=13,
BD
=5,
AD
=12,
CD
=16,求
AC
的长度.
解答题
容易
1. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,有AB,CD,EF,GH四条线段,端点都在格点上,你能选取其中三条线段组成一个直角三角形吗?请说明理由.
解答题
普通
2. 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件的各边尺寸如图所示.这个零件符合要求吗?
解答题
普通
3. 在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,a=
,b=
,c=2,△ABC是否为直角三角形?如果是直角三角形,请指出哪个角是直角.
解答题
普通
1. 已知一个三角形的三边长分别为a、b、c,且它们满足
, 则该三角形的形状为( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
无法确定
单选题
容易
2. 满足下列条件的三角形中,是直角三角形的是( )
A.
三角形的三边长满足关系a+b=c
B.
三角形的三边长之比2:3:4
C.
三角形的三边长分别为5、12、13
D.
三角形的一边长等于另一边长的一半
单选题
容易
3. 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( )
A.
9、12、15
B.
41、40、9
C.
4、5、3
D.
6、5、4
单选题
容易
1. 如图,已知抛物线
的顶点坐标为
, 且与
轴交于点
与
轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作
轴,交
于点D.
(1)
求该抛物线的函数关系式;
(2)
当
是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)
若点E是抛物线对称轴上一点,点F在抛物线上,问是否存在以A、B、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
是由
绕点P旋转得到的.
(1)
点P的坐标为_________;
(2)
求旋转过程中点C经过的路径长.
作图题
普通
3. 如图,某居民小区有一块四边形空地
, 小道
和
把这块空地分成了
和
三个区域,分别摆放三种不同的花卉.已知
米,
米,
米,
米.
(1)
求四边形
的面积;
(2)
小明和小林同时以相同的速度同时从点
出发,分别沿
和
两条不同的路径散步,结果两人同时到达点
, 求线段
的长度.
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易