我国唐代僧人一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次的太阳天顶距分别为.若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的7倍，则（）

1. 我国唐代僧人一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长 $\text{[math]}$ 等于表高 $\text{[math]}$ 与太阳天顶距 $\text{[math]}$ 正切值的乘积，即 $\text{[math]}$ .对同一“表高”测量两次，第一次和第二次的太阳天顶距分别为 $\text{[math]}$ .若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的7倍，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

两角和与差的正切公式; 二倍角的正切公式;

【答案】

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单选题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易