已知.

1. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

两角和与差的余弦公式; 两角和与差的正弦公式; 两角和与差的正切公式; 二倍角的正弦公式; 二倍角的余弦公式; 二倍角的正切公式; 三角函数诱导公式二~六; 运用诱导公式化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 边上的高等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

3. 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于模 $\text{[math]}$ 同余，记作 $\text{[math]}$ （“|”为整除符号）．例如 $\text{[math]}$

(1) 解同余方程 $\text{[math]}$ ；

(2) 设（1）中方程的所有正根构成数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通