“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵元，买套甲型号“文房四宝”和套乙型号“文房四宝’，共用元．

1. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵 $\text{[math]}$ 元，买 $\text{[math]}$ 套甲型号“文房四宝”和 $\text{[math]}$ 套乙型号“文房四宝’，共用 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少元？

(2) 若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共 $\text{[math]}$ 套，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，并且根据学生需求，要求购进甲型号“文房四宝”的数量不少于 $\text{[math]}$ 套，问有几种购买方案？

【考点】

一元一次不等式组的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元．

(1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

(2) 为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 $\text{[math]}$ ，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？

解答题普通

2. 九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：

项目	进价（元/件）	售价（元/件）
A	100	120
B	150	200

已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．

(1) 服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？

(2) 若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．

解答题普通

3. 随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进 $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型两种品牌的新能源汽车，据了解，2辆 $\text{[math]}$ 型汽车和3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元；4辆 $\text{[math]}$ 型汽车和2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元．

(1) $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型汽车每辆的进价分别是多少万元？

(2) 该公司计划购进 $\text{[math]}$ 型与 $\text{[math]}$ 型两种汽车共 $\text{[math]}$ 辆，总购进费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，那么该公司最多可购进 $\text{[math]}$ 型汽车多少辆？

解答题普通