【教材呈现】如图是华师版义务教育教科书七年级下册数学教材82页的部分内容．如图，在中，平分平分，求的度数．对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）；解：平分（已知），，同理可得______°．（______），（等式的性质）．______°；【问题推广】（1）如图1，在中，的角平分线交于点，将沿折叠使得点与点重合，若，求的度数；（2）如图2，在中，的角平分线与外角的角平分线交于点，过点作于点，若，则______°．

1. 【教材呈现】如图是华师版义务教育教科书七年级下册数学教材82页的部分内容．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）；

解： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，

同理可得 $\text{[math]}$ ______°．

$\text{[math]}$ （______），

$\text{[math]}$ （等式的性质）．

$\text{[math]}$ ______°；

【问题推广】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°．

【考点】

垂线的概念; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易