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1. 如图,在
中,
分别是
的角平分线和高线,点 P在
的延长线上,
交
于点 Q,交
于点 N,交
于点 M,
. 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是
(填序号).
【考点】
垂线的概念; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图把三角形
沿
折叠,使点B落在点
处.
,
, 则
度.
填空题
容易
2. 如图,A,B,C,D,E是平面上的5个点,则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,若∠1−∠2=60°,则∠B的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
平分
, 若
,
,
.
填空题
普通
2. 如图,
,
分别平分
的内角
、外角
平分外角
交
的延长线于点
. 以下结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的结论有
.(填序号)
填空题
普通
3. 在
中,
的平分线与
的平分线相交于点P.
的外角平分线与
的外角平分线相交于点Q,当
, 则
°;
填空题
普通
1. 如图,在
中,
平分
于点
交
于点F.若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,有一个三角形纸片
,
,
, 将纸片的一角进行折叠,使点C落在
外,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 点E、F分别在边BC、AC上,
,
,
的角平分线与
的角平分线交于点P,则
的度数为( )
A.
62°
B.
56°
C.
76°
D.
58°
单选题
普通
1. 在
中,
, AE平分
, 点F为射线AE上一点(不与点E重合),且
于点D.
(1)
如图1,如果点F在线段AE上,且
,
, 则
_______°;
(2)
如果点F在
的外部,分别作出
和
的角平分线,交于点K,请在图2中补全图形,探究
、
、
三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,若点F与点A重合,PE、PC分别平分
和
的外角
, 连接PA,过点P作
交BC延长线于点G,
交BA的延长线于点H,若
, 且
, 请直接写出
与
的度数.
解答题
困难
2. 将两把大小相同的含30°角的三角尺(∠BAC=∠B'A'C=30°)按图①所示的方式放置,固定三角尺A'B'C,然后将三角尺ABC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转(旋转角小于 90°)至图②所示的位置,AB 与A'C相交于点E,AC 与A'B'相交于点F,AB与A'B'相交于点O.
(1)
求证:△BCE≌△B'CF.
(2)
当旋转角等于30°时,AB 与A'B'垂直吗? 请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
于点
.
(1)
尺规作图:作
的角平分线,交
于点
, 交
于点
;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
若
, 求
的度数.
作图题
普通