如图是老师给出的一道课堂练习，需要将横线上的内容补充完整：如图，是的外接圆，连接并延长交于点，连接，若，求的度数．解：由题知，是的外接圆的直径，∴点在上，∵ ， ∴★（同弧所对的圆周角），∵是的外接圆的直径，∴※（直径所对的圆周角为直角），∴ ．嘉淇有以下推测：①★代表的是；②代表的是相等；③※处应填；④※处可以填，则上述说法中，正确的个数有（　　）

1. 如图是老师给出的一道课堂练习，需要将横线上的内容补充完整：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：由题知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，

∴点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴★ $\text{[math]}$ （同弧所对的圆周角 $\text{[math]}$ ），

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，

∴※ $\text{[math]}$ （直径所对的圆周角为直角），

∴ $\text{[math]}$ ．

嘉淇有以下推测：①★代表的是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 代表的是相等；③※处应填 $\text{[math]}$ ；④※处可以填 $\text{[math]}$ ，则上述说法中，正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

圆周角定理;

【答案】

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单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 38° B. 42° C. 48° D. 52°

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易