已知m﹣n＝6，mn＝4．

1. 已知m﹣n＝6，mn＝4．

(1) 求m²+n²的值．

(2) 求（m+2）（n﹣2）的值．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式及运用; 利用整式的加减运算化简求值;

【答案】

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解答题容易

1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ 的展开项不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，求分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 阅读下列素材，完成相应的任务．

	平衡多项式
素材一：	定义：对于一组多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b，c都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差是一个常数m时，称这样的三个多项式是一组平衡多项式，m的值是这组平衡多项式的平衡因子．
素材二：	例如：对于多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡多项式，其平衡因子为1．
任务一：	小明发现多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下： $\text{[math]}$ ，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子．
任务二：	判断多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．
任务三：	若多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （p为非零常数）是一组平衡多项式，求p的值．

解答题普通