如图，小明站在原点处，从离地面高度为的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半，如果在地上摆放一个底面半径为，高为的圆柱形筐，筐的最左端距离原点为米，若要弹力球从B点弹起后落入筐内，则的值可以是（）

1. 在校运动会上，小明同学进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线，如图建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某同学在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则该同学此次掷球的成绩（即 $\text{[math]}$ 的长度）是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，当某运动员以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ．下列结论不正确的是（）

A. 小球从飞出到落地要用 $\text{[math]}$ B. 小球飞行的最大高度为 $\text{[math]}$ C. 当小球飞出时间从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，飞行的高度随时间的增大而减小 D. 当小球飞出时间从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，飞行的高度随时间的增大而减小

单选题容易

1. 在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分．设铅球落地点离投掷者的距离为 $\text{[math]}$ ，则S的范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一实心球经过的路线为如图所示的抛物线，其表达式为 $\text{[math]}$ ，则实心球的落地点 $\text{[math]}$ 到最高点 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t² ．则经过秒时球的高度为15米．

填空题容易

2. 如图，一位运动员推铅球，铅球运行时离地面高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，点A是铅球的出手位置，那么铅球运行水平距离米时落到地面．

填空题容易

3. 如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间满足函数关系 $\text{[math]}$ ．则小球从飞出到达到最高点瞬间所需要的时间为秒．

填空题容易

1. 二级火箭的始祖“火龙出水”的第一级火箭点燃后，会推动整个装置飞行，形成一个抛物线轨迹．当第一级火箭燃料耗尽时，火箭会下降到某个高度（这个高度低于最高点），此时自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．可用函数图象模拟火箭的运行过程：如图，以发射点为原点，地平线为x轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ．其中，当火箭运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，自动引发火箭的第二级．若火箭第二级的引发点的高度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出a，k的值；

(2) 火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低 $\text{[math]}$ ，求这两个位置之间的距离．

综合题困难

2. 正面双手前掷实心球是发展学生力量和协调性的运动项目之一，实心球出手后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从出手到着地的过程中，实心球的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．小明进行了三次训练，令训练时实心球着地点到出手点的水平距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（即三次训练的掷球成绩），若三次训练实心球所到达的最大高度相同，请回答以下问题：

(1) 第一次训练时，实心球的水平距离 $\text{[math]}$ 与竖直高度 $\text{[math]}$ 的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
竖直高度 $\text{[math]}$	2	2.7	3.2	3.5	3.6	3.5	3.2	2.7	2	1.1

根据上述数据，则实心球到达最大高度是________m；

(2) 第二次训练时，实心球的竖直高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 的函数图象的一部分如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为第二次训练抛物线的顶点．

①结合图象及（1）中数据分析，直接判断 $\text{[math]}$ 的大小关系________；

②求出抛物线的解析式 $\text{[math]}$ ；

(3) 令第三次训练实心球到达最高点时，它与出手点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，且第三次成绩 $\text{[math]}$ 介于前两次之间，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

综合题困难

3. 为适应体育中考改革，学校购入一台羽毛球发球机，羽毛球飞行路线可以看作是抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，发球机放置在球场中央离球网水平距离 $\text{[math]}$ 的点O处，球从点O正上方 $\text{[math]}$ 的A处发出，其飞行路线在球网右侧1米时，最大高度为h米．小明同学站在球网另一侧，距离球网水平距离 $\text{[math]}$ （如图所示），在头顶 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处称为有效击球高度．（球网高度不影响有效击球）

(1) 若 $\text{[math]}$ ，

①求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

②如果小明的身高为 $\text{[math]}$ ，试判断他能否在原地有效击球？

(2) 如果小明的身高为 $\text{[math]}$ ，并且能在原地有效击球，直接写出a的取值范围．

综合题困难

1. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

填空题普通

2.

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

A. 第3秒 B. 第3.5秒 C. 第4.2秒 D. 第6.5秒

单选题普通

3. 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为m时，竖直高度达到最大值．

填空题普通