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1. 如图,当某运动员以
的速度将小球沿与地面成
角的方向击出时,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度
(单位:
)与飞行时间
(单位:
)之间具有函数关系
. 下列结论不正确的是( )
A.
小球从飞出到落地要用
B.
小球飞行的最大高度为
C.
当小球飞出时间从
到
时,飞行的高度随时间的增大而减小
D.
当小球飞出时间从
到
时,飞行的高度随时间的增大而减小
【考点】
二次函数的实际应用-抛球问题;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 在校运动会上,小明同学进行了投实心球比赛,我们发现,实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线,如图建立平面直角坐标系,已知实心球运动的高度
与水平距离
之间的函数关系是
, 则该同学此次投掷实心球的成绩是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 某同学在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形,若实心球运动的抛物线的解析式为
, 其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离,则该同学此次掷球的成绩(即
的长度)是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 为了备战云南省第二届青少年运动会,小路对自己实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为
, 由此可知小路此次实心球训练的成绩为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在投掷铅球项目中,铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分.设铅球落地点离投掷者的距离为
, 则S的范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一实心球经过的路线为如图所示的抛物线,其表达式为
, 则实心球的落地点
到最高点
的水平距离
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线
的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮圈底的距离l是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球的高度h(米)适用公式h=20t﹣5t
2
. 则经过
秒时球的高度为15米.
填空题
容易
2. 如图,一位运动员推铅球,铅球运行时离地面高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为
, 点A是铅球的出手位置,那么铅球运行水平距离
米时落到地面.
填空题
容易
3. 实心球是一项力量性和动作速度项目,记录成绩的方法是测量掷球点与球着地点之间的水平距离.小强对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为
, 则小强此次实心球训练的成绩为
米.
填空题
普通
1. 2022卡塔尔世界杯足球比赛正在进行阿根廷和荷兰的决赛,阿根廷球员梅西在距球门底部中心点O的正前方
处起脚射门,足球沿抛物线
向球门中心线;当足球飞离地面高度为
时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为
. 已知球门的横梁高
为
.
(1)
建立如图所示直角坐标系,求抛物线解析式;
(2)
梅西的射门,足球能否射进球门(不考虑其他影响因素)?
(3)
守门员乙站在距离球门
处,他跳起时手的最大摸高为
, 他能阻止球员甲的此次射门吗?
计算题
普通
2. 如图,一位篮球运动员投篮,球从点
处投出,沿抛物线
运动,球运动至点
处达到最高点,此时,水平距离
为3.5米.
(1)
求
的值.
(2)
已知篮筐中心高度
为3.05米,投篮出手点
与篮筐中心的水平距离
为
米.若该运动员本次投篮能直接命中篮筐中心,求
的值.
综合题
普通
3. 某校积极开展阳光体育活动,在一场九年级的篮球比赛中,队员甲正在投篮(如图),已知球出手时离地面高
, 与篮圈中心的水平距离为
, 当球出手后水平距离为
时到达最大高度
, 设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面
.
(1)
建立如图的平面直角坐标系,求篮球运行的抛物线解析式;
(2)
问甲投出的这个球能否准确命中;
(3)
此时,若对方队员乙在甲前面
处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为
, 那么他能否获得成功?
综合题
普通
1. 在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为
,由此可知该生此次实心球训练的成绩为
米.
填空题
普通
2.
竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at
2
+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
A.
第3秒
B.
第3.5秒
C.
第4.2秒
D.
第6.5秒
单选题
普通
3. 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中,我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止,已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线,设她与跳台边缘的水平距离为xm,与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym,y与x的函数关系式为y=
x
2
+
x+2(0≤x≤20.5),当她与跳台边缘的水平距离为
m时,竖直高度达到最大值.
填空题
普通