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1. 一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球,其中黑球有两个,编号为1,2;红球有两个,编号为3,4.从中不放回的依次取出两个球,A表示事件“取出的两球不同色”,B表示事件“第一次取出的是红球”,C表示事件“取出的两球同色”,则下列说法错误的是( )
A.
A与C互斥
B.
A与B相互独立
C.
D.
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个大正方体木块的表面积为
, 将大正方体木块的表面涂上红色颜料,并且分割成若干个棱长为
的小正方体木块.若从这些小正方体木块中任取一个,恰好取到有一面着色的小正方体木块的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 掷两颗骰子,观察掷得的点数.设事件
为:至少一个点数是奇数;事件
为:点数之和是偶数;事件
的概率为
, 事件
的概率为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图,假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者,且甲、乙、丙每次投壶时,投中与不投中是等可能的.若甲、乙、丙各投壶1次,则这3人中至多有1人投中的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 两名男生,一名女生排成一排合影,则女生站在中间的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 掷一枚质地均匀的骰子3次,则三个点数之和大于14的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 甲在微信群中发布
元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完若三人均领到整数元,且每人至少领到
元,则乙获得“手气最佳”
即乙领取的钱数不少于其他任何人
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 实验
:甲、乙、丙三名同学各自从
、
、
中选了一个字母(不可重复).记事件
为“乙同学选字母
”,事件
为“甲同学没有选字母
”,则下列正确的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 每年农历五月初五为端午节,又称端阳节;端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义,也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子,赛龙舟,挂菖蒲、蒿草、艾叶,薰苍术、白芷,喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天,楠楠的妈妈煮了9个粽子,其中4个腊肉馅,5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道,第一次尝了一个粽子觉得味道好吃,接着第二次又尝了一个粽子,则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为
.
填空题
容易
3. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷
次,向上的点数分别记为
, 则事件“
”的概率为
.
填空题
容易
1. “山水画卷,郴州相见”,2023年9月16日,第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间,湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况(单位:分钟),将其按照
,
,
,
,
,
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
请完成以下问题:
(1)
求
的值,并估计样本数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)
为进一步了解学生观看开幕式的情况,采用分层抽样的方法在观看时长为
和
的两组中共抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在
内的概率.
解答题
普通
2. 袋子中有6个大小质地完全相同的小球,其中红球有2个,编号分别为1,2;白球有
个,编号分别为
, 不放回地随机摸出两个球.
(1)
写出实验的样本空间;
(2)
记事件
为“摸出的两个球中有红球”,求事件A发生的概率;
(3)
记事件
为“摸出的两个球全是白球”,事件
为“摸出的两个球的编号之和为偶数”,求
和
, 判断事件
是否相互独立.
解答题
普通
3. 一家水果店为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去200天的日销售量(单位:kg),将全部数据按区间
分成5组,得到图所示的频率分布直方图.
(1)
求图中a的值;并估计该水果店过去200天苹果日销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)
若一次进货太多,水果不新鲜,进货太少,又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能85%地满足顾客的需要(在100天中,大约有85天可以满足顾客的需求).请问,每天应该进多少水果?
(3)
在日销售量为
苹果中用分层抽样方式随机抽6个苹果,再从这6苹果中随机抽取2个苹果,求抽取2个苹果都来自日销售量在
的概率.
解答题
普通
1. 生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片,分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为
,则
,
.
填空题
容易
3. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为
.
填空题
容易