在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是 bmm. 用代数式表示剩余铁皮的面积.

1. 在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是 bmm. 用代数式表示剩余铁皮的面积.

【考点】

用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

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解答题普通

1. 现有a根长度相同的火柴棒，按图（1）可摆成m个正方形，按图（2）可摆成 $\text{[math]}$ 个正方形．

（1）用含n的代数式表示m；

（2）当这a根火柴棒还能摆成如图（3）所示的形状时，求a的最小值．

解答题困难

2. 将形状相同、大小相等的长方形A、B和形状相同，大小相等的长方形C、D按图摆放，拼成一个中间含正方形的大长方形．

(1) 若长方形A的长为3，宽为1，设中间正方形的边长为x，用含x的式子表示拼成的大长方形的长和宽．

(2) 当长方形A的周长变化时，请写出拼成的大长方形的周长与长方形A的周长的关系，并说明理由．

解答题普通

3. 如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

(1) 请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

(2) 如果无盖长方体盒子底面宽为 $\text{[math]}$ ，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(3) 如果原长方形纸板宽为 $\text{[math]}$ ，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） $\text{[math]}$ ．

解答题困难