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1. 定义集合
， 则从A中任选一个元素
， 它满足
的概率是
．
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 每年农历五月初五为端午节，又称端阳节；端午节是为了纪念楚国爱国诗人屈原而设立的传统节日.端午节对于中华民族的文化传承具有重要意义，也成为了中华文化与世界文化交流的窗口.更有吃粽子，赛龙舟，挂菖蒲､蒿草､艾叶，薰苍术､白芷，喝雄黄酒的习俗.2023年6月22日是我国的传统节日“端午节”.这天，楠楠的妈妈煮了9个粽子，其中4个腊肉馅，5个豆沙馅.楠楠想尝下粽子的味道，第一次尝了一个粽子觉得味道好吃，接着第二次又尝了一个粽子，则楠楠第一次和第二次尝的都是腊肉馅的概率为
.
填空题
容易
2. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷
次，向上的点数分别记为
， 则事件“
”的概率为
.
填空题
容易
3. 袋子中有4个大小和质地相同的小球，标号为1，2，3，4．若从中随机摸出一个小球，则摸到球的标号大于3的概率是
；若从中随机摸出两个小球，则摸到球的标号之和为偶数的概率是
．
填空题
容易
1. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，则恰好出现一次6点的概率是
．
填空题
普通
2. 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会，某市积极响应全民锻炼的号召，组织村级足球联赛，其中
组有甲、乙、丙、丁4支足球队，每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为
， 比赛结束时，在甲队输给乙队的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为
.
填空题
普通
3. 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案．河图的排列结构如图所示，
一与六共宗居下，二与七为朋居上，
三与八同道居左，四与九为友居右，
五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数．
若从阳数和阴数中各取一数，则阳数大于阴数的概率为
．
填空题
普通
1. 实验
：甲、乙、丙三名同学各自从
、
、
中选了一个字母（不可重复）.记事件
为“乙同学选字母
”，事件
为“甲同学没有选字母
”，则下列正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 两名男生，一名女生排成一排合影，则女生站在中间的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一个大正方体木块的表面积为
， 将大正方体木块的表面涂上红色颜料，并且分割成若干个棱长为
的小正方体木块．若从这些小正方体木块中任取一个，恰好取到有一面着色的小正方体木块的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. “山水画卷，郴州相见”，2023年9月16日，第二届湖南省旅游发展大会开幕式暨文化旅游推介会在郴州举行.开幕式期间，湖南卫视全程直播.学校统计了100名学生观看开幕式直播的时长情况（单位：分钟），将其按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
请完成以下问题：
(1)
求
的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)
为进一步了解学生观看开幕式的情况，采用分层抽样的方法在观看时长为
和
的两组中共抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生至少有1人观看时长在
内的概率.
解答题
普通
2. 袋子中有6个大小质地完全相同的小球，其中红球有2个，编号分别为1，2；白球有
个，编号分别为
， 不放回地随机摸出两个球.
(1)
写出实验的样本空间；
(2)
记事件
为“摸出的两个球中有红球”，求事件A发生的概率；
(3)
记事件
为“摸出的两个球全是白球”，事件
为“摸出的两个球的编号之和为偶数”，求
和
， 判断事件
是否相互独立.
解答题
普通
3. 已知集合
，
，
．
(1)
求
为一次函数的概率；
(2)
求
为二次函数的概率．
解答题
容易
1. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为
，则
，
．
填空题
容易
3. 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为
．
填空题
容易
