在探究“单摆的周期与摆长的关系”实验中，下列措施中哪些可减小实验误差（　　）

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1. 在探究“单摆的周期与摆长的关系”实验中，下列措施中哪些可减小实验误差（　　）

A. 为了便于及时观察，单摆的摆角应尽量大些 B. 摆线不能太短 C. 摆球为密度较大的实心金属小球 D. 测量周期时单摆全振动的次数尽可能多些

【考点】

用单摆测定重力加速度;

【答案】

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多选题普通

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述正确的是（　　）

A. 摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 B. 为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大 C. 用刻度尺测量摆线的长度l，这就是单摆的摆长 D. 释放摆球，当摆球振动稳定后，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 某物理课外活动小组准备测量公园的重力加速度，其中一小组同学将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示，将摆球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设摆球摆动过程中悬线不会碰到筒壁。本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以 $\text{[math]}$ 为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度为g。

（1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图丙所示，该摆球的直径 $\text{[math]}$ mm。

（2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下秒表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为。

（3）如果实验中所得到的 $\text{[math]}$ 关系图线如图乙中的所示（选填“a”，“b”，“c”），当地的重力加速度 $\text{[math]}$ m/s²（ $\text{[math]}$ 取3.14，结果保留3位有效数字）。

（4）当用绳长作为摆长时，求出重力加速度的测量值比真实值（选填“不变”、“偏大”或“偏小”）

实验探究题普通

2. 某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。

（1）用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为mm；

（2）现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为（用题中的字母表示，包括图乙中）；

（3）若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验。在山脚处，他作出了单摆 $\text{[math]}$ 图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线。

实验探究题普通

3. 在用单摆测重力加速度的实验中：

(1)用毫米刻度尺测得单摆的悬线长为 $\text{[math]}$ ，用20分度的游标卡尺测摆球的直径时示数如图甲所示则摆球的直径为 $\text{[math]}$ ，摆长为 $\text{[math]}$ 。

(2)某实验小组为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，决定采用单摆测重力加速度。实验中为了减少摆长的测量误差对实验精度的影响，小组决定用不同长度的摆线对应的单摆周期，绘出 $\text{[math]}$ 图线，从而间接测定当地的重力加速度。

A．若 $\text{[math]}$ 图线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则当地的重力加速度计算公式为 $\text{[math]}$ ；

B．实验小组测得的数据如图乙所示，请在答题卡上的图丙上绘制出 $\text{[math]}$ 图线（可用铅笔绘图）；

摆线长 $\text{[math]}$	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2
周期 $\text{[math]}$	1.58	1.70	1.82	1.92	2.03	2.13	2.22
周期平方 $\text{[math]}$	2.48	2.89	3.30	3.70	4.11	4.52	4.92
图乙

C．请根据图丙的 $\text{[math]}$ 图线算出该直线的斜率 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

D．若取 $\text{[math]}$ ，实验小组测定的当地重力加速度值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（保留三位有效数字）

实验探究题普通

(1) 在下列实验中，需要用到打点计时器的有______。 A. 用单摆测量重力加速度的大小 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 D. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

(2) 某实验小组利用光电门和镂空钢尺来探究钢尺速度随时间的变化规律。在钢尺中间裁出6个形状相同的长方形空隙，空隙间形成了一系列“同尺寸、等间距”的遮光条，相邻两遮光条中心线之间的距离 $\text{[math]}$ 。

①用螺旋测微器测量某遮光条上下两边之间的宽度如图1，则遮光条的宽度为 $\text{[math]}$ 。

②在光电门上方悬挂钢尺如图2，由静止释放钢尺，光电门记录遮光条挡光时间 $\text{[math]}$ ，结合遮光条宽度可计算出遮光条通过光电门的平均速度v（可视为遮光条到达光电门时的瞬时速度）。如下表所示，求序号3对应的速度大小约为 $\text{[math]}$ 。（计算结果保留3位有效数字）

序号	1	2	3	4	5	6
挡光时间 $\text{[math]}$	6.67	4.46	3.57	3.09	2.77	2.52
速度 $\text{[math]}$	0.75	1.12		1.62	1.81	1.98

③已知钢尺速度为v时，下落距离为h。若以2h 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，绘制 $\text{[math]}$ 图像，其斜率可能为。

A． $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

(3) 该实验小组利用镂空钢尺继续探究钢尺的加速度与受力关系。如图3所示，可利用光电门的测量数据求得钢尺的加速度，利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力（不计滑轮的阻力和质量），通过在小车上加配重改变钢尺运动的加速度，多次测量加速度与合外力。实验操作前，（选填“必须”或“不必”）垫高轨道以补偿阻力；（选填“必须”或“不必”）满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。

实验探究题普通

2. 某同学用单摆测量重力加速度时，他将小锁头拴接在不易形变的细丝线一端，另一端固定在 $\text{[math]}$ 点，并在细线上标记一点 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。

(1) 将小锁头拉到某一高度（细线与竖直方向夹角很小）由静止释放，当锁头第一次到达最低点 $\text{[math]}$ 时开始计时，当秒表测出单摆运动时间为 $\text{[math]}$ 时，锁头刚好完成了 $\text{[math]}$ 次简谐运动，则该单摆的周期 $\text{[math]}$ ；

(2) 他保持 $\text{[math]}$ 点以下的细线长度不变，通过改变 $\text{[math]}$ 间细线长度 $\text{[math]}$ 以改变摆长，并测出单摆运动对应的周期 $\text{[math]}$ ，测量多组数据后，作出图乙所示图像，图像横坐标应为（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

(3) 已知图像的斜率为 $\text{[math]}$ ，可求得当地的重力加速度 $\text{[math]}$ 。

实验探究题普通

3. 某同学想用单摆装置测定摆角为30°左右时，摆球每摆动一个周期平均损失的机械能ΔE。该同学先将铁架台置于水平桌面上，用细线将摆球自由悬挂在铁架台上，然后选用如下A、B两方案中的一个进行实验。

A：将摆球拉到摆角约30°的位置，测出此时摆球球心距桌面的高度 $\text{[math]}$ ，然后将摆球从该位置由静止释放，记录摆球直至停止摆动，一共摆动的次数n，再记录摆球停止摆动后球心距桌面的高度 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可求得ΔE；

B：如图所示，在摆球经过的最低点处安装好光电门，将摆球拉到摆角约30°的位置，将摆球从该位置由静止释放，用光电门测定摆球第1次及第n次（约20～30次）经过光电门的速度 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可求得ΔE。

(1) 你认为应该选用的实验方案是，该方案中求得的ΔE＝。

(2) 在A方案中可用单摆测定当地的重力加速度g。

①测定单摆的摆长时，先测出摆球直径d，然后用细线将摆球自由悬挂在铁架台上，用直尺测定细线处于（选填“水平”或“竖直”）伸直状态时悬线的长度l；

②测定单摆周期时，需要在摆角不大于的情况下，测出摆球第1次与第N次经过最低点的时间间隔t；

③由g＝的计算式可得当地的重力加速度。（用题中各物理量的字母表示）

(3) 在B方案中需要测定摆球经光电门时的速度v。这时需要测摆球的和摆球经过光电门的时间Δt。测时间Δt时必须调整好光电门，使得摆球摆到最低点时摆球的与光电门的发光管及感光器的中心位于同一水平线上。

实验探究题普通