阅读材料：对于平面直角坐标系中的图形G和图形G上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点P进行“a型平移”，点称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．例如：将点平移到称为将点P进行“1型平移”，将点平移到称为将点P进行“型平移”．已知点和点．

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1. 阅读材料：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形G和图形G上的任意点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”，点 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．

例如：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“1型平移”，将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“ $\text{[math]}$ 型平移”．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 将点 $\text{[math]}$ 进行“1型平移”后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；将线段 $\text{[math]}$ 进行“ $\text{[math]}$ 型平移”后得到线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为________．

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 进行“a型平移”后与坐标轴有公共点，求a的取值范围．

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 进行“1型平移”后得到的对应线段为 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上确定一点M，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有符合条件的点M的坐标，并选择一种情况写出求解过程．

【考点】

三角形的面积; 坐标与图形变化﹣平移; 坐标系中的中点公式;

【答案】

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