在光滑水平地面上停放着一质量的足够长平板小车，质量的小物块静置于小车上，如图甲。时刻，小物块以速度向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力，物块与小车在第内运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：（1）物块与小车间的动摩擦因数和恒力的大小；（2）第内物块与小车间的相对位移。

1. 在光滑水平地面上停放着一质量 $\text{[math]}$ 的足够长平板小车，质量 $\text{[math]}$ 的小物块静置于小车上，如图甲。 $\text{[math]}$ 时刻，小物块以速度 $\text{[math]}$ 向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力 $\text{[math]}$ ，物块与小车在第 $\text{[math]}$ 内运动的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）物块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 和恒力 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）第 $\text{[math]}$ 内物块与小车间的相对位移。

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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1. 如图所示，装卸工要将质量为50kg的木箱（可视为质点）移到卡车上，他找来长为5.5 m的直木板，做了一个倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面。装卸工用大小为550N、方向沿斜面向上的拉力F将木箱从斜面底端由静止拉上卡车。已知木箱与木板间的动摩擦因数μ=0.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取10 m/s²。求：

（1）木箱沿斜面向上加速运动时加速度的大小；

（2）要将木箱拉上卡车，拉力F至少需作用多长的距离。

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2. 跳伞运动员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg跳伞运动员在3658m的高度从飞机中跳出，自由降落40s，竖直向下的速度达到50m/s。然后运动员拉动开伞索，降落伞打开做减速运动。假设在打开降落伞之前运动员下降的过程是匀加速直线运动。求：

（1）运动员自由降落过程中的加速度大小；

（2）运动员自由降落过程中受到的平均空气阻力；

（3）在打开降落伞时，运动员离地面的高度。

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3. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ kg的物体在 $\text{[math]}$ N的竖直拉力作用下，由静止开始匀加速竖直上升，重力加速度g取10m/s² ，求：

（1）物体所受合力 $\text{[math]}$ 的大小；物体的加速度a的大小；

（2）4s末物体的速度v的大小；4s内物体的位移x的大小。

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