定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

1. 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是邻余四边形．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是邻余线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上．

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求邻余线 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 直角三角形斜边上的中线; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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综合题困难