如图，在中，，以为直径的分别交、于点、．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆周角定理; 弧长的计算; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连结BD．

(1) 求证：∠BAD=∠CBD．

(2) 若∠AEB=125°，求 $\text{[math]}$ 的长． (结果保留π)

解答题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠A=30°，OA=2，求劣弧AC的长．

解答题普通