碳14是透过宇宙射线撞击空气中的氮14原子所产生.碳14原子经过β衰变转变为氮原子. 由于其半衰期达5730年，经常用于考古年代鉴定.半衰期（Half-life）是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间.对北京人遗址中某块化石鉴定时，碳14含量约为原来的1%，则这块化石距今约为（）（参考数据：）

1. 碳14是透过宇宙射线撞击空气中的氮14原子所产生.碳14原子经过β衰变转变为氮原子. 由于其半衰期达5730年，经常用于考古年代鉴定.半衰期（Half-life）是指放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间.对北京人遗址中某块化石鉴定时，碳14含量约为原来的1%，则这块化石距今约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A. 40万年 B. 20万年 C. 4万年 D. 2万年

【考点】

对数的性质与运算法则;

【答案】

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1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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2. 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 6 D. 7

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3. 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量 $\text{[math]}$ 进制随机数据中，以 $\text{[math]}$ 开头的数出现的概率为 $\text{[math]}$ ，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 14 B. 15 C. 24 D. 25

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