探究不同拼图方式下剩余图形面积大小问题背景如图①是宽为a，长为的小长方形纸片，现有3张这样的小长方形纸片，不重叠地放在可伸缩的长方形内，未被覆盖的部分用阴影表示素材1小华同学按图②的方式得出阴影部分的面积为．素材2小明同学按图③的方式得到阴影部分，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为．素材3小刚同学按图④的方式得到阴影部分，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S．问题解决任务1用含有a，b的代数式分别表示，．任务2请比较与的大小关系，并说明理由．任务3当的长度变化时，S的值能否始终保持不变．若能，求出a与b之间的数量关系；若不能，请说明理由．

探究不同拼图方式下剩余图形面积大小问题
背景	如图①是宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，现有3张这样的小长方形纸片，不重叠地放在可伸缩的长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分用阴影表示
素材1	小华同学按图②的方式得出阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
素材2	小明同学按图③的方式得到阴影部分，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为 $\text{[math]}$ ．
素材3	小刚同学按图④的方式得到阴影部分，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S．
问题解决
任务1	用含有a，b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
任务2	请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
任务3	当 $\text{[math]}$ 的长度变化时，S的值能否始终保持不变．若能，求出a与b之间的数量关系；若不能，请说明理由．