如图，过内任意一点P作各边的平行线分别交，，，于点E，F，G，H．若，，则．

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1. 如图，过 $\text{[math]}$ 内任意一点P作各边的平行线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，G，H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角 $\text{[math]}$ ，则光线与纸板左上方所成的角∠2的度数是．

填空题容易

2. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，∠BAD=120°，连接BD，作AE//BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，则EF的长是

填空题容易

1. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点F从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

填空题普通

2. 如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S_△_PBG＝2，则S_四边形_AEPH＝．

填空题困难

3. 如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是A（0，0）、B（3，0）、D（1， $\text{[math]}$ ），则顶点C的坐标是．

填空题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：AF＝CE．

证明题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

1. 已知如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，C，且点A在点C的右侧，与y轴交于点B，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A、B的坐标；

(2) 如图2，将点A向下平移n个单位得到D，将D向左平移m个单位得 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均在抛物线上，求m，n的值；

(3) 如图3，点P是x轴下方，抛物线对称轴右侧图象上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，过P作 $\text{[math]}$ ，与抛物线另一个交点为Q，M，N为 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴．

①当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求点P的坐标；

②是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互平分，若存在，求 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，说明理由．

解答题困难

2. 已知一系列抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k为非负整数）．抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），顶点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是________，与x轴的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是________．

(2) ①通过该系列抛物线所有顶点的图象是________，其函数解析式是________；

②抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式是________．

(3) 探究下列结论：

①若 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求k的值．

②将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．