如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2 ，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：（1）线圈中的感应电流的大小和方向；（2）后2s内电阻R两端电压及消耗的功率；（3）前4s内通过R的电荷量。

1. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm² ，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：

（1）线圈中的感应电流的大小和方向；

（2）后2s内电阻R两端电压及消耗的功率；

（3）前4s内通过R的电荷量。

【考点】

感应电动势及其产生条件;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2＋0.2t）T，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω，求：

(1)回路的感应电动势；

(2)流过R₁的电流；

(3)a、b两点间电压U_ab。

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2. 如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S＝200 cm² ，匝数n＝1 000，线圈电阻的阻值为r＝2.0 Ω。线圈与阻值R＝8.0 Ω的定值电阻构成闭合回路。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

(1)在t₁＝2.0 s时线圈产生的感应电动势的大小；

(2)在t₁＝2.0 s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；

(3)在t₂＝5.0 s时刻，线圈端点a、b间的电压。

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3. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000匝，线圈面积S＝200 cm² ，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：

(1)前4 s内的感应电动势的大小及电阻R上消耗的功率；

(2)前5 s内的平均感应电动势。

解答题容易