如图甲所示，导体框架水平固定放置，平行于且边长，框架上有定值电阻（其余电阻不计），导体框处于磁感应强度大小、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数匝、面积、电阻的线圈，通过导线和开关与导体框架相连，线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示．与互不影响。

1. 如图甲所示，导体框架 $\text{[math]}$ 水平固定放置， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 边长 $\text{[math]}$ ，框架上有定值电阻 $\text{[math]}$ （其余电阻不计），导体框处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数 $\text{[math]}$ 匝、面积 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的线圈，通过导线和开关 $\text{[math]}$ 与导体框架相连，线圈内充满沿其轴线方向的匀强磁场，其磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的关系如图乙所示． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互不影响。

(1) 求 $\text{[math]}$ 线圈中的感应电动势大小 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 时刻闭合开关 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边所受安培力方向竖直向下，判断 $\text{[math]}$ 边中电流的方向，并求此时其所受安培力的大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 从 $\text{[math]}$ 时刻起闭合开关 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 内，电路产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。

【考点】

感应电动势及其产生条件;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。已知磁感应强度随时间变化的规律为B=(2＋0.2t)T，定值电阻R₁=6 Ω，线圈总电阻R₂=4 Ω，求b、a两点间的电势差U_ba。

解答题普通

2. 如图所示，一个边长为L的正方形金属框的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界匀强磁场区域中，金属框上半部分处于磁场内，磁感应强度随时间均匀变化，满足B=2t。已知细线能承受的最大拉力F_T=2mg（g为重力加速度大小），从t=0开始计时，经过多长时间细线会被拉断？

解答题普通

3. 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=400cm² ，线圈的电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=3Ω的电阻。把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的圆形匀强磁场中，磁场的大小和线圈完全重合，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：

（1）t=2s时电阻R上的电流大小和方向；

（2）4~6s内电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）若把圆形磁场半径缩小为原来的一半，求4~6s内通过电阻R的电荷量。

解答题普通