如图，两个全等的直角三角形和直角三角形拼成平行四边形，，．射线从开始绕点以每秒的速度逆时针旋转，交或于点．当点与点重合时停止运动．设射线运动时间为（秒）．

1. 如图，两个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ 拼成平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，交 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动．设射线 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

(1) ①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ______度．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ______度．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是______．

(4) 点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 轴对称的性质; 旋转的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称， $\text{[math]}$ ，

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为________.

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠B=∠C ，点D是边BC上一点，CD=AB ，点E在边AC上．

(1) 若∠ADE=∠B ，求证：

①∠BAD=∠CDE；

②BD=CE；

(2) 若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为36，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通