函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

1. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

A. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 函数在某点取得极值的条件;

【答案】

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1. 判断下列命题正确的是（）

A. 函数的极小值一定比极大值小． B. 对于可导函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为函数的一个极值点． C. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内一定没有极值． D. 三次函数在R上可能不存在极值．

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 为其定义域上的增函数 B. $\text{[math]}$ 为偶函数 C. $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相切 D. $\text{[math]}$ 有唯一的零点

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