1. 2024年3月4日,跳水世界杯蒙特利尔站女子十米台,中国队选手包揽冠亚军,出色的表现,再次向世界展示了中国跳水队的卓越实力.如图,建立平面直角坐标系xOy.如果运动员从点A起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分,那么从起跳到入水的过程中,她的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系式

(1) 在平时训练完成一次跳水动作时,运动员的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:

水平距离

3

3.5

4

4.5

竖直高度

10

__________

__________

6.25

①求抛物线的解析式.

②补全表格.

(2) 信息一:运动员起跳后达到最高点B,点B到水面的高度为km,从到达最高点B开始计时,则她到水面的距离与时间之间满足

信息二:已知运动员在到达最高点后,在落水前至少需要的时间才能完成极具难度的跳水动作.

①请通过计算说明,在(1)的这次训练中1,运动员能否顺利完成极具难度的跳水动作?

②运动员进行第二次跳水训练,此时她们竖直高度与水平距离的关系为 . 若她在到达最高点后要顺利完成极具难度的跳水动作,则n的取值范围是__________

【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】

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