如图，四边形是平行四边形，为对角线，，过点作的垂线，分别交直线于，连接．

1. 如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

①依题意补全图形；

②用等式表示 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题困难

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，AE＝CF．求证：BF∥DE．

证明题普通

3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通