如图，是的高，是的角平分线，F是中点，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，F是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 角平分线的概念; 直角三角形的两锐角互余;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ABC的面积为30，AD是 $\text{[math]}$ ABC的中线，BE是 $\text{[math]}$ ABD的中线，EF⊥BC于点F．

（1）求 $\text{[math]}$ BDE的面积．

（2）若EF=5，求CD的长．

解答题普通

2. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 10， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积和．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高和中线，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差．

解答题普通