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1. 在平面直角坐标系
中,已知圆
的动弦
, 圆
, 则下列选项正确的是( )
A.
当圆
和圆
存在公共点时,则实数
的取值范围为
B.
的面积最大值为1
C.
若原点
始终在动弦
上,则
不是定值
D.
若动点
满足四边形
为矩形,则点
的轨迹长度为
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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1. 已知向量
, 则
( )
A.
10
B.
18
C.
D.
单选题
普通
2. 已知向量
,
满足
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图放置的边长为2的正方形ABCD顶点A,D分别在
轴,
轴正半轴(含原点)上滑动,则
的最大值是
.
填空题
容易
1. 在
中,角
的对边分别为
, 若
.
(1)
求
的大小;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
普通
2. 在
中,
,
,
, D为BC的三等分点(靠近B点).
(1)
求
的值;
(2)
若点P满足
, 求
的最小值,并求此时的
.
解答题
普通
3. 已知向量
,
,
, 函数
.
(1)
当
时,求
的最大值与最小值;
(2)
设
,
, 求
.
解答题
普通
1. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 设O为坐标原点,动点M在椭圆C:
+y
2
=1上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足
=
.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点Q在直线x=﹣3上,且
•
=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.
解答题
普通