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1. 阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|.
回答下列问题:
(1)
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
.
(2)
数轴上表示x与-3的两点之间的距离表示为
.
(3)
若x表示数轴上的一个实数,且|x+1|+|x-2|=5,则x=
.
(4)
若x表示数轴上的一个实数,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+……+|x-2022|+|x-2023|最小值.
【考点】
数轴上两点之间的距离; 多个绝对值的和的最值;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)
表示-3和2两点之间的距离是
;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如果|a+2|=3,那么a=
.
(2)
若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则|a+4|+|a-2|的值为
;
(3)
若|a+2|+|a-5|=9,求a;
(4)
求|a+3|+2|a-2|+3|a-4|的最小值.
解答题
普通
2. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题。
(1)
数轴上表示4和1的两点之间的距离是
;表示
和2两点之间的距离是
;
一般地,数轴上表示数
和数
的两点之间的距离等于
.如果表示数
和
的两点之间的距离是3,那么
(2)
若数轴上表示数
的点位于
与2之间,求
的值
(3)
代数式
的最小值是
解答题
困难
3. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)
数轴上表示4和1的两点之间的距离是
;表示﹣3和2两点之间的距离是
;一般地,数轴上表示数
m
和数
n
的两点之间的距离等于|
m
﹣
n
|.如果表示数
a
和﹣2的两点之间的距离是3,那么
a
=
;
(2)
若数轴上表示数
a
的点位于﹣4与2之间,求|
a
+4|+|
a
﹣2|的值;
(3)
代数式|
a
+5|+|
a
﹣1|+|
a
﹣4|+|
a
|的最小值是
.
解答题
普通