某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：时间t/h频数百分比（）24612a2818b1020请根据以上所给信息，解答下列问题：

1. 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：

时间t/h	频数	百分比（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	2	4
$\text{[math]}$	6	12
$\text{[math]}$	a	28
$\text{[math]}$	18	b
$\text{[math]}$	10	20

请根据以上所给信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________，并补全频数分布直方图；

(2) 所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于 $\text{[math]}$ 的学生有多少名？

(3) 若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“ $\text{[math]}$ ”范围的扇形的圆心角度数．

【考点】

频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图; 扇形统计图;

【答案】

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解答题普通

1. 费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予 $\text{[math]}$ 名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共 $\text{[math]}$ 位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．

组别	年龄 $\text{[math]}$	频数 $\text{[math]}$ 人数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据所示图表，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并补全频数分布直方图；

(2) 若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在 $\text{[math]}$ 组的人数占获奖总人数的 $\text{[math]}$ 组的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ；

(3) 根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征 $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 条，合理即可 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 2024年4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口，随后3名航天员顺利进驻空间站．在值守天宫期间，航天员们还将进行“太空养鱼”，以斑马鱼和金鱼藻为研究对象，实施国内首次在轨水生生态研究项目．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理．根据测试成绩绘制的频数分布表和频数分布直方图如下所示：

组别	测试成绩x/分	频数/人数
第1组	$\text{[math]}$	4
第2组	$\text{[math]}$	8
第3组	$\text{[math]}$	16
第4组	$\text{[math]}$	a
第5组	$\text{[math]}$	10

请结合图表信息，完成下列任务．

(1) 求表中a的值，并补全频数分布直方图；

(2) 若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

解答题普通

3. 为了解七年级学生的跳高水平，某校随机抽取该年级 60 名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图 (每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．

某校七年级 60 名学生跳高测试成绩的频数表

组别 $\text{[math]}$	频数
$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	16
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	12

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 把频数直方图补充完整．

(3) 求跳高成绩在 $\text{[math]}$ (含 $\text{[math]}$ ) 以上的学生数占参加测试学生总数的百分比．

解答题普通