如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，与反比例函数的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“的l镜像”．

1. 如图，点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A．把直线l上方的反比例函数图象沿着直线l翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“ $\text{[math]}$ 的l镜像”．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时；

①点 $\text{[math]}$ ________“ $\text{[math]}$ 的l镜像”；（填“在”或“不在”）

②“ $\text{[math]}$ 的l镜像”与x轴交点坐标是_________；

(2) 过y轴上的点 $\text{[math]}$ 作y轴垂线，与“ $\text{[math]}$ 的l镜像”交于点B、C，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

坐标与图形性质;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

(1)求A，B的坐标；

(2)在x负半轴上有一点D，使S_△DOC= $\text{[math]}$ S_△ABC ，求点D坐标：

(3)在坐标轴上是否还存在这样的点D，使S_△DOC= $\text{[math]}$ S_△ABC仍然成立？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．

解答题普通