我们已经学过将一个多项式因式分解的方法有提公因式法和运用公式法，其实因式分解的方法还有分组分解法、拆项法等等．①分组分解法：例如：， ②拆项法：例如：．

1. 我们已经学过将一个多项式因式分解的方法有提公因式法和运用公式法，其实因式分解的方法还有分组分解法、拆项法等等．

①分组分解法：

例如： $\text{[math]}$ ，

②拆项法：

例如： $\text{[math]}$ ．

(1) 仿照以上方法，按照要求分解因式：

①用分组分解法： $\text{[math]}$ ；

②用拆项法： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知：a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三条边， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

因式分解﹣公式法; 因式分解的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 阅读下列材料：

请仔细阅读下面某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程，然后回答问题.

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

回答下列问题：

(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是______；

A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 完全平方公式

(2) 另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：______．

(3) 请你模仿以上方法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

计算题普通

2. 阅读以下材料：

因式分解： $\text{[math]}$ ，

解：令 $\text{[math]}$ ，则原式 $\text{[math]}$

再将“ $\text{[math]}$ ”还原，得原式 $\text{[math]}$ ，

上述解题用到的是“整休思想”，“整休思想”是数学解题中常用的一种思想方法．

请你运用上述方法分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 先因式分解，再求值∶已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题普通