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1. 如图,果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中,最多可以倒满
杯。(瓶子与杯子的壁厚忽略不计)
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系;
【答案】
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填空题
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1. 一个圆柱的体积是48
dm
3
, 与它等底等高的圆锥的体积是
dm
3
。
填空题
容易
2. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差20m
3
, 这个圆柱的体积是
m3,圆锥的体积是
m
3
。
填空题
容易
3. 如下图所示,一个密闭的容器里装有一些水,倒过来后水面的高度
cm。
填空题
容易
1. 如下图,李老师用下面装置做排水实验:他把等底等高的圆锥和圆柱体铁块全部浸入水中,圆锥的体积是
cm
3
。
填空题
困难
2. 等底等高的圆柱和圆锥,已知圆锥体积比圆柱少12立方分米,则圆锥的体积是
立方分米。
填空题
普通
3. 一个由圆柱和圆锥组成的容器(如图)正放时,容器里的水深7cm,将这个容器倒过来放时,从圆锥的顶端到水面的高是
厘米。
填空题
普通
1. 把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材,削掉部分的重量是35千克,削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
困难
2. 把圆柱形杯子装满水后,将其中的水倒入与它等底等高的另一个圆锥形容器里,水装满后还溢出0.9L。这个圆锥形容器最多能装水( )。
A.
300mL
B.
0.45L
C.
0.9L
D.
1.35L
单选题
普通
3. 一个底面半径为9厘米的圆柱形水桶里装有水,水中放着一个底面周长为37.68厘米的圆锥形铅锤,铅锤完全浸没在水中,取出铅锤后水桶中水面下降2厘米。圆锥形铅锤的高是多少厘米?
解决问题
普通
1. 同学们根据“圆柱容球”设计了如下图所示的三个模型,请你思考并想象。
圆柱容球是古希腊数学家阿基米德的伟大发现之一。当圆柱容球时,球的直径与圆柱的高和底面直径相等。此时,球的体积是圆柱体积的三分之二。
(1)
小雨将图1的长方形绕轴快速旋转一周,形成一个
体,它的体积是
cm
3
。
(2)
小浩将图2的半圆绕轴快速旋转一周,形成一个
体,根据“圆柱容球”可知,它的体积是
cm
3
。
(3)
小萱将图3的模型绕轴快速旋转一周,能形成一个形状如圆柱挖去一个等底、等高圆锥的几何体。她认为这个几何体的体积和图2的半圆绕轴快速旋转一周形成的几何体的体积相同,你同意她的看法吗?请说明理由。
解决问题
困难
2. 学习了圆柱和圆锥的体积后,王华做了一个圆柱形和一些圆锥形容器,并进行了下面两个实验。(单位:
cm
)
(1)
实验一:王华在圆柱形容器里装了一些水(如图1所示),再将这些水全部倒入下面圆锥
容器中能恰好倒满且无溢出。
(2)
实验二:王华按照图2步骤测量了一个土豆的体积。请你求出这个土豆的体积。(取出土豆的过程中沾的水忽略不计)
解决问题
困难
3. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:cm,玻璃的厚度忽略不计)。
(1)
容器中水的体积是多少立方厘米?
(2)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米?
解决问题
困难
1. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
2. 圆锥体积是圆柱体积的
。
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通