已知中，，在图（1）中、的角平分线交于点，则计算可得；（1）在图（2）中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，得到则；（2）在图（3）中请你猜想，当、同时n等分时，条等分角线分别对应交于、，则（用含n的代数式表示）．

1. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在图（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则计算可得 $\text{[math]}$ ；

（1）在图（2）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

（2）在图（3）中请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）．

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝．

填空题容易

2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B＝26°，则∠BDE＝．

填空题容易

3. 如图，在凸四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易