如图，已知是直径，且， C，D是上的点，，交于点E，连接，．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，且 $\text{[math]}$ ， C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求图中弧 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

【考点】

圆周角定理; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E．若点D是中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长和扇形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（保留π）．

解答题普通

3. 如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度数；

（2）设⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．

解答题普通