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1. 如图,
内接于
, 过点O作
交
于点D,连接
, 若
, 则
.
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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1. 如图,已知
是
的弦,
,
, 垂足为
, 交
于点
, 若
为
上一点,连接
、
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,已知点A,B,C在
上,C为弧
的中点.若
, 则
等于
.
填空题
容易
3. 如图,四边形
的对角线
是
的直径,
,
, 则
填空题
容易
1. 如图,
,
是
上直径
两侧的两点,且
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,AB是半圆
的直径,弦AD,BC相交于点
是
的中点,则
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的弦,半径
于点C,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
都是
的半径,
, 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,AB是
的直径,弦
交
于点E,且
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.
(1)
M是CD的中点,OM=3,CD=12,求圆O的半径长;
(2)
点F在CD上,且CE=EF,求证:
.
综合题
普通
2. 如图,在
中,弦
直径
, 点E在
上,且
, 连接
,
,
, 使
.
(1)
求证:
.
(2)
设
交
于点F,求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在
中,直径所在的直线
垂直于弦
, 连接
, 过点C作
交
于点D,连接
.
(1)
若
,
, 求
的半径;
(2)
求证:
;
(3)
小聪发现,如果将条件“
”改为“点D在弧
上”,过点A作
于E,能得到一个一般性的结论“
”.请同学们完成证明.
证明题
困难
1.
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.
∠A=∠D
B.
=
C.
∠ACB=90°
D.
∠COB=3∠D
单选题
普通