（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC= ，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

1. （1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC= $\text{[math]}$ ，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；

（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

【考点】

线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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计算题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解： $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _________．

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，

$\text{[math]}$ _________．（理由：__________________）

$\text{[math]}$ _________．

解答题容易

2. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图，A，B，C依次为直线l上的三点，M为AB的中点，N 为 MC的中点，且 AB=6 cm，NC=8cm，求BC的长.

解答题容易