如图，直线上依次有三个点，，，，，是线段的中点．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 上依次有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ _______（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

【考点】

线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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计算题普通

1. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．

计算题普通

2. 如图①、②所示，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，则DE的长为______．

(2) 在图①中，计算DE的长度（用含a的式子表示）

(3) 将图①中的线段CD向右移动到图②的位置．

①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系．

②在线段AC上有点F，满足 $\text{[math]}$ ，求AF的长度（用含a的式子表示）

计算题普通

3. （1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度；

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC= $\text{[math]}$ ，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；

（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

计算题普通