如图，已知是的角平分线，、分别是和的高．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．

(1) 请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

(1) 求∠EDA的度数；

(2) AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S_△_ABC ．

解答题普通