已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

1. 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

(1) 求∠EDA的度数；

(2) AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S_△_ABC ．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，连 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件时，求k的值．

(1) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．

(2) $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的点（不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点D是 $\text{[math]}$ 边的中点时， $\text{[math]}$ _____；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m、n的式子表示）；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E．使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通