在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图象的对称轴为直线．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，记该二次函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当 $\text{[math]}$ 时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；

(3) 设 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数图象的几何变换;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位，使得平移后的抛物线与线段AB有公共点，求m的取值范围．

解答题普通

2. 把抛物线y=x²+bx+c向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到抛物线y=x²求b，c的值．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，按如图所示建立平面直角坐标系，抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为______；

(2) 点 $\text{[math]}$ 的坐标为：______；

(3) 图中阴影部分图形的面积为______．

解答题普通