如图，平行四边形的对角线相交于点O，是等边三角形．

1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

(1) 证明：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

平行四边形的性质; 矩形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

2. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

证明题普通

3. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 是⊙O的内接四边形，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

证明题普通