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1. 如图,若O是菱形
对角线的交点,作
交于点E,试判断四边形
的形状?请说明理由.
【考点】
菱形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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证明题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 如图,四边形
是菱形,对角线
与
相交于
,
,
, 求菱形
的面积.
解答题
容易
2. 如图,已知菱形ABCD,延长AD到点F,使
,延长CD到点E,使DE=CD,顺次连接点A,C,F,E,A.求证:四边形ACFE是矩形.
证明题
容易
3. 如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC,求证:△ADE≌△CDF.
证明题
容易
1. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OD=
AC,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.
证明题
普通
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.求证:四边形OBEC是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
中,对角线
,
相交于点O,过点B作
, 且
, 连接
, 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
1. 下列说法:①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标垫,为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形,他想出了以下几种方案,其中合理的是( )
A.
测量一组对边是否平行且相等
B.
测量两组对边是否分别相等
C.
测量其中的三个角是否都为直角
D.
测量对角线是否相等
单选题
容易
3. 如图,菱形
对角线
与
交于点
,
,
, 则菱形的面积为( )
A.
10
B.
24
C.
40
D.
48
单选题
容易
1. 如图,在菱形
中,对角线
,
交于点O,过点A作
的垂线,垂足为点E,延长
到点F,使
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图,已知菱形
中,对角线
相交于点O,过点C作
, 过点D作
,
与
相交于点E.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
, 求四边形
的周长.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
中,对角线
和
交于点
, 分别过点
作
,
与
交于点
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
当
时,求
的长.
解答题
普通