如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点B作，且，连接，求证：四边形是矩形．

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

【考点】

菱形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题容易

2. 如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使 $\text{[math]}$ ，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，A．求证：四边形ACFE是矩形.

证明题容易

3. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

证明题容易