如图所示，在等边中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点．

1. 如图所示，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.

(1)求证：AB=AC；

(2)求∠BAC的度数.

证明题普通

2. 如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

证明题普通

3. 如图，△ABC为等边三角形，CD⊥AB交AB于点D ，点E为AC边中点，连接DE ．求证：△ADE是等边三角形．

证明题普通