先认真观察下面变化规律：；；……解答下面问题

1. 先认真观察下面变化规律：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ……

解答下面问题

(1) 第 $\text{[math]}$ 个算式是_______________，第n个算式是________________；

(2) 计算 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 计算 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 若有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，试求： $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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计算题普通

1. 阅读材料：

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

请解答下列问题：

(1) 按以上规律列出第5个等式 $\text{[math]}$ ________________．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 依照上述方法，试计算 $\text{[math]}$

计算题普通

2. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 请直接写出第4个等式：____________；

(2) 利用规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 综合与实践

问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

独立思考：（1）第5个式子为_________，第n个式子为__________．

实践探究；（2）在（1）中找出规律，并利用规律计算： $\text{[math]}$

问题拓展（3）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后发现，当分母中的两个因数的差为2，该小组提出下面的问题，请你解答：求 $\text{[math]}$ ；

问题解决：（4）求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通