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1. 已知向量
,
(
,
),
, 且
的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)
求函数
的解析式,并求
在区间
上的值域;
(2)
若
, 且函数
在区间
上单调,求a的取值范围.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示; 简单的三角恒等变换; 正弦函数的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 设平面内两个非零向量
的夹角为
, 定义一种运算“
”:
. 试求解下列问题,
(1)
已知向量
满足
, 求
的值;
(2)
在平面直角坐标系中,已知点
, 求
的值;
(3)
已知向量
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米,设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点距地面145米时大约需要15分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)
经过
分钟后游客甲距离地面的高度为
米,已知
关于
的函数关系式满足
(其中
,
,
),求摩天轮转动一周的解析式
;
(2)
游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)
若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,从游客甲坐上摩天轮后开始计时,多长时间游客乙和游客甲距离地面的高度首次恰好相同?
解答题
困难
3.
(1)
已知
=
, 求
的值.
(2)
化简求值:
;
解答题
普通