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1. 若关于
的不等式
在
上恒成立,则实数m的取值范围为
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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1. 已知函数
是函数
的导函数,
, 对任意实数都有
, 则不等式
的解集为
.
填空题
容易
2. 函数
在
上的最大值为
.
填空题
容易
3. 设函数
,
则
的最大值为
,最小值为
.
填空题
容易
1. 函数
在区间
上有最小值,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 设函数
(
为自然对数的底数),在定义域内任取
均满足
恒成立,则实数
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知函数
, 若函数
与
有相同的最小值,则
的最大值为( ).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
2. 已知函数
, 则下列说法正确的是( )
A.
函数
在
上单调递增
B.
若对任意
, 不等式
恒成立,则实数
的最小值为
C.
函数
在
上存在极值点
D.
若
, 则
的最大值为
多选题
困难
3. 已知
, 设函数
, 若存在
, 使得
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知
, 函数
.
(1)
求
的单调区间.
(2)
讨论方程
的根的个数.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
求
的极值;
(2)
证明:
.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
讨论
的单调性;
(2)
证明:
.
解答题
困难
1. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
2. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通